Teoría de errores en la determinación del tiempo de caída de una esfera metálica en un medio viscoso

1. Objetivos
   
   
   
   • Objetivo general
   
   Realizar pruebas para conocer la utilidad en parte práctica y analítica de la teoría de errores determinando el tiempo de caida de una esfera en un medio viscoso.
   
   • Objetivo específico
   
   Determinar valores relacionados al cálculo de teoría de errores, elaborando una tabla de análisis de los datos de medición.
   
   


2. Fundamento teórico

En esta experiencia analizaremos el caso cuando una esfera atraviesa un fluido viscoso y mediremos el tiempo en que tarda en hacerlo.

nociones básicas para analizar la experiencia:

Cuando un fluido fluye a través de un canal cerrado ya sea una tubería o entre dos placas planas, se representan dos tipos de flujos, dependiendo de la velocidad de dicho fluido.

A velocidades bajas, el fluido tiende a fluir sin mescaldo lateral y las capas adyacentes se resbalan unas sobre las otras como los naipes de una baraja. En este caso no hay corrientes cruzadas perpendiculares a la dirección del flujo, ni tampoco remolinos de fluido. A este tipo de flujo se llama flujo laminar.

A velocidades más altas se forman remolinos, lo que conduce a un mesclado lateral llamado flujo turbulento.

Viscocidad del liquido.- El fluido puede diferenciarse de un sólido por su comportamiento cuando se somete a un esfuerzo o fuerza aplicada.

Un fluido exhibe resistencia al recorrido de cualquier cuerpo que intenta desplazarse. Estas fuerzas viscosas se originan de las que existen entre las moléculas del fluido y son de carácter similar a las fuerzas cortantes de los sólidos.

3. Materiales
   
   
   
   • Cronómetro digital
   
   
   • Un tubo de vidrio transparente con un fluido viscoso, en el interior una esfera de metal sólido
   
   
   
   


4. Esquema


5. Procedimiento

En la realización del experimento necesitamos entender la medición del recorrido de la esfera en el liquido viscoso.

El tubo de vidrio tiene dos señales, una será utilizada para determinar el inicio de recorrido de la esfera y el otro el final.

Procederemos a reiniciar el tiempo en el cronómetro. colocamos el tubo en forma perpendicular a la mesa, la esfera empieza a descender, cuando la esfera se encuentre a punto de salir de la señal superior, iniciamos el cronómetro.

Cuando la esfera este coincidente a la señal inferior procedemos a detener el cronómetro, anotamos el tiempo medido y procedemos a realizar el mismo procedimiento diez veces, luego calculamos en base a los datos tomados.

Tabulación de tiempos y calculo de errores:




N	Ti	t	(Ti - t)	(Ti - t)**2	Ea	Emp	E%
1	9,49	9,97	-0,487	0,237	0,487	0,1305	1,308
2	9,59	9,97	-0,387	0,149	0,387	0,1305	1,308
3	10,21	9,97	0,233	0,054	0,233	0,1305	1,308
4	10,24	9,97	0,263	0,069	0,263	0,1305	1,308
5	10,26	9,97	0,283	0,080	0,283	0,1305	1,308
6	10,64	9,97	0,663	0,439	0,663	0,1305	1,308
7	9,58	9,97	-0,397	0,157	0,397	0,1305	1,308
8	10,37	9,97	0,393	0,154	0,393	0,1305	1,308
9	9,83	9,97	-0,147	0,021	0,147	0,1305	1,308
10	9,56	9,97	-0,417	0,173	0,417	0,1305	1,308



6. Observaciones
   
   
   
   • Error instrumental encontrado en el cronómetro.
   
   
   • Error personal en integrantes del grupo de laboratorio, en la tabulación de datos-
   
   
   • Mala interpretación de fórmulas en el calculo de errores.
   
   
   • Incertidumbre en la señal de inicio y final de recorrido de la esfera metálica.
   
   
   
   


7. Conclusiones

Una experiencia empírica y necesaria para la comprensión de tomas de tiempos, el uso de la cantidad de decimales usados en los datos no fue especificada, provocando resultados diversos entre los integrantes del grupo.

8. Cuestionario
   
   
   
   • ¿Hubo algún error fuera de lo normal?
     
     
     
     • Error en el cálculo de error medio promedio, debido a la mala interpretación de la fórmula.
     
     
     • Error personal, error en la tabulación de datos.
     
     
     
     
   
   
   
   

Operaciones Lógicas

Consisten en construir proposiciones a partir de otras ya dadas, utilizando las conectivas.

Operaciones Lógicas Básicas

• Negación(~):
  Dada una proposición p , la negación de p es otra proposición que se denota por ~p y se lee "no p", o es falso que p.
  Ejemplo: Negar la proposición: p: La tierra es plana.
  ~p:La tierra no es plana = No es cierto que la tierra sea plana.
  
  
  Tabla de verdad de la negación
  
  
  
  

  p	~p
  V	F
  F	V

  
  
  
  Una negación siempre tiene el valor de verdad contrario
  
  


• Conjunción(ᶺ):
  Dadas dos proposiciones p y q, la conjunción de p y q se escribe " p y q ". Se la conoce también como la multiplicación lógica.
  
  La proposicion conjuntiva es verdadera lógicamente cuando las dos proposiciones p y q son verdaderas, en cualquie otro caso es falsa.
  
  
  Tabla de verdad de la Conjunción
  

  
  

  p	q	pᶺq
  V	V	V
  V	F	F
  F	V	F
  F	F	F

  
  El valor de verdad de una conjunción es Verdadero solo si ambas lo son.
  
  Ejemplo:Simbolizar: el 5 es impar y es primo.
  
  p: 5 es número impar.
  q: 5 es número primo.
  pΛq: 5 es número impar y 5 es un número primo = 5 es número impar y primo.