Composición de fuerzas

1. Objetivos
   
   • Objetivo Principal
     Determinar el vector resultante mediante el método de suma de vectores por las componentes rectangulares.
     
   
   
   • Objetivos Específicos
     
   
   
   • Analizar analíticamente y graficamente el resultado del vector resultante
   
   
   • Realizar comparaciones de resultados y concluir dado las observaciones con el método grafico.
   
   
   
   
   
   


2. Fundamento Teórico
   A menudo ocurre que dos o más fuerzas actúan sobre un cuerpo. En este caso, los efectos de cada una de ellas se suman o se restan, dando lugar a una fuerza resultante.
   

   
   
   Por trigonometría sabemos que:
   amath cos theta = vec A_x / vec A endamath
   amath sin theta = vec A_y / vec A endamath
   Entonces :
   amath vec A_x = cos theta * vec A
   vec A_y = sin theta * vec A
   vec B_x = cos theta * vec B
   vec B_y = sin theta * vec B
   endamath
   Luego de tener cada componente separado podemos hacer la sumatoria sobre cada eje y obtenemos una fuerza resultante total Rx para el eje X y otra Ry para el eje Y.
   amath sum_x(- vec B_x + vec A_x )
   sum_y(vec A_y + vec B_y)
   entonces:
   sum_x=(- B*cos gamma + A*cos theta)
   sum_y=(A*sin theta + B*sin gamma) endamath
   

   
   


3. Desarrollo de la experiencia
   

   
   
   Según los cálculos tomados con los instrumentos en clases podemos observar los datos anteriores.
   Sabemos que:
   
   amath m_1 = 200 g.
   m_2 = 300 g.
   entonces:
   
   W_1 = m_1*g
   W_2 = m_2*g
   F_1 = W_1 = 1,962 Newton
   F_2 = W_2 = 2,943 Newton
   
   Calculamos:
   
   sum_x = - vec W_1x + vec W_2x
   sum_x = -W_1*cos gamma-W_2*cos theta
   sum_x = 1,4715 N - 1,5029 N
   sum_x = 0,0314 N
   
   sum_y = W_1*sin gamma+W_2 sin theta
   sum_y = 1,2611 + 2,54
   sum_y = 3,801 N
   
   endamath
   

   
   


4. Esquema
   
   


5. Cuestionario
   
   Determinar el valor del valor resultante de la suma de dos vectores de magnitud y dirección conocida, en forma gráfica.
   
   

$$x = {-b\pm\sqrt{b^2-4ac}\over2a}$$ A Cross Product Formula \[\mathbf{V}_1 \times \mathbf{V}_2 = \begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ \frac{\partial X}{\partial u} & \frac{\partial Y}{\partial u} & 0 \\ \frac{\partial X}{\partial v} & \frac{\partial Y}{\partial v} & 0 \end{vmatrix} \]

Paralelogramos de fuerza (Vectores)

1. Objetivos.-
   1. Objetivo General.- Realizar un experimento donde se puede apreciar la aplicación del calculo mediante el método del palalegramo para la determinacion de fuerzas resultantes analiticamente y mediante gráficos
   2. Objetivos Específicos.-
      • Determinar el vector resultante teórico y el vector resultante experimental y analizar.
      • Verificar el método del paralelogramo para la suma de vectores
2. Fundamento Teórico.- Algunas cantidades físicas, como tiempo, temperatura, masa, densidad y carga eléctrica, se pueden describir plenamente con un número y una unidad, pero muchas otras cantidades importantes están asociadas a una dirección y no pueden describirse con un sólo número. Tales cantidades desempeñan un papel fundamental en muchas áreas centrales de la física, como el movimiento, sus causas, fenómenos de electricidad y magnetismo. Un ejemplo sencillo es el movimiento de un avión: para describirlo plenamente, debemos indicar no solo qué tan rápidamente se mueve, sino también hacia donde. Para ir de Santa Cruz a Cochabamba, un avión debe volar al oeste, no al norte. La rapidez del avión combinada con su dirección constituye una cantidad llamada velocidad. Otro ejemplo es la fuerza, que en física es un empuje o tirón aplicado a un cuerpo. Para describir plenamente una fuerza hay que indicar no sólo su intesidad, sino también en que dirección se tira o empuja.Si una cantidad física se describe con un sólo número, decimos que es una cantidad escalar. en cambio, Una cantidad vectorial tiene magnitud y una dirección en el espacio. Los cálculos con escalares usan las operaciones aritméticas ordinarias. Por ejemplo 6kg. + 3 Kg. = 9Kg.Para combinar vectores requiere un juego de operaciones distintas. Por ejemplo:Suma de vectores.-amath Supongamos que una partícula sufre un desplamamiento vec A , seguido de un desplazamiento vec B . endamath El resultado final es el mismo que si la partícula hubiera partido del mismo punto y sufrido un solo desplazamiento amath vec C ,endamath como se muestra. Llamamos a amath vec C el vector sumatoria endamath, o resultante; de los desplazamientos amath vec A y vec B endamath.Expresamos esta relación simbólicamente amath así: vec C = vec A + vec B = Resolviendo por el método geométrico = sqrt((vec A^2 + vec B^2 + 2 * vec A * vec B cos prop)) endamath
   Las flechitas arriba de cada letra subraya que sumar dos vectores requiere un proceso geométrico y no es lo mismo que sumar dos escalares como 2+3=5. al sumar vectores, por lo general utilizamos métodos geométricos para su resolución o también métodos gráficos.
   
   Diferencia de vectores, si amath vec A menos vec B entonces endamath realizaremos la siguiente operación amath sqrt((vec A^2 + vec B^2 - vec A * vec B cos prop)) endamath
   
   En la presente experiencia utilizaremos métodos geométricos para calcular el vector resultante, de fuerzas consurrents. Se llama "concurrente", las fuerzas cuyas rectas de acción se interceptan en un punto. Un conjunto de fuerzas consurrentes aplicadas en un determinado puntopueden ser representadas por una fuerza resultante equivalente a todas las fuerzas actuantes en el mismo punto.
   


3. Desarrollo de la experiencia
   En la presente experiencia vamos a calcular el vector resultante de dos fuerzas, primeramente determinaremos el vector resultante teórico y luego compararemos nuestros resultados con el vector resultante experimental, de manera experimental mediremos la magnitud de un vector con un instrumento llamado dinamómetro.
   
   El estudio de las magnitudes vectoriales es de fundamental importancia para el análisis de ingeniería tanto en el diseño de equipos industriales e instalaciones industriales.
   


4. Materiales utilizados
   
   • Dos soportes universales
   
   
   • Dos varillas de soporte de 100 cm
   
   
   • Tres dinamómetros
   
   
   • Un transportador
   
   

Proposiciones lógicas

Las proposiciones constituyen la base sobre la cual se apoya la lógica.

Definición.-Proposición es toda expresión verbal o escrita sobre cuyo significado tiene sentido afirmar que es verdadero o falso.

Ejemplo de proposiciones.-

Proposiciones válidas

" Santa cruz es departamento de Bolivia "
" El cuadrado tiene tres lados "
" Todos los números son divisibles entre dos "

Proposiciones no válidas

" ¡Viva Blooming! " Interjectiva.
" Sumar dos mas dos " Orden.
" ¿Vamos a ir al cine? " Interrogativa.
" Decidí no ir a clases " Decisión.

La lógica simbólica admite como reglas fundamentales a los dos principios siguientes:

• Principio de no contradiccion.-
Una proposición no puede ser verdadera y falsa al mismo tiempo.

• Principio de tercero incluido.-
Cualquiera sea la proposición o es verdad o es falsa, es decir, se verifica siempre uno de estos dos y jamás un tercero.

Notación proposicional.- Las proposiciones se representan generalmente con letras minúsculas del alfabeto latino, como ser: p, q, r, s, t, u, v ....

Valores de verdad de las proposiciones

Los valores de verdad de las proposiciones son dos:

V (verdad)
F (falsedad)

Tambien se usa el valor "1" en lugar de V y "0" en lugar F.
Ʋ(p), se lee: " Valor de verdad de la proposición p "

si t = " El número 2 es par ", entonces Ʋ(t) = Ʋ(El número 2 es par) = V
si r = " 9 es número primo ", entonces Ʋ(r) = F

Clasificación de las proposiciones

Las proposiciones pueden ser de dos tipos: Atómicas o simples y moleculares o compuestas.

1. Proposiciones simples.-
Son aquellas que no incluyen dentro de si a ninguna otra proposición.
Ejemplo:

p = " hoy es feriado "
q = " ayer llovió "


2. Proposiciones compuestas.-
Son aquellas formadas por la combinación de dos o más proposiciones simples, mediante la utilización de las partículas gramaticales que se denominan conectivas o enlaces lógicos: "no", "y", "o", "o...o", "si..entonces.." y "si, y solo, si".

" hayer no llovió "
" Si el gato araña, es malo "
" Apruebas el examen si, y solo si estudias "