Definición.-Proposición es toda expresión verbal o escrita sobre cuyo significado tiene sentido afirmar que es verdadero o falso.
Ejemplo de proposiciones.-
Proposiciones válidas
" Santa cruz es departamento de Bolivia "
" El cuadrado tiene tres lados "
" Todos los números son divisibles entre dos "
Proposiciones no válidas
" ¡Viva Blooming! " Interjectiva.
" Sumar dos mas dos " Orden.
" ¿Vamos a ir al cine? " Interrogativa.
" Decidí no ir a clases " Decisión.
La lógica simbólica admite como reglas fundamentales a los dos principios siguientes:
- Principio de no contradiccion.- Una proposición no puede ser verdadera y falsa al mismo tiempo.
- Principio de tercero incluido.- Cualquiera sea la proposición o es verdad o es falsa, es decir, se verifica siempre uno de estos dos y jamás un tercero.
Notación proposicional.- Las proposiciones se representan generalmente con letras minúsculas del alfabeto latino, como ser: p, q, r, s, t, u, v ....
Valores de verdad de las proposiciones
Los valores de verdad de las proposiciones son dos:
V (verdad)
F (falsedad)
Tambien se usa el valor "1" en lugar de V y "0" en lugar F.
Ʋ(p), se lee: " Valor de verdad de la proposición p "
si t = " El número 2 es par ", entonces Ʋ(t) = Ʋ(El número 2 es par) = V
si r = " 9 es número primo ", entonces Ʋ(r) = F
Clasificación de las proposiciones
Las proposiciones pueden ser de dos tipos: Atómicas o simples y moleculares o compuestas.
- Proposiciones simples.- Son aquellas que no incluyen dentro de si a ninguna otra proposición.
- Proposiciones compuestas.- Son aquellas formadas por la combinación de dos o más proposiciones simples, mediante la utilización de las partículas gramaticales que se denominan conectivas o enlaces lógicos: "no", "y", "o", "o...o", "si..entonces.." y "si, y solo, si".
Ejemplo:
p = " hoy es feriado "
q = " ayer llovió "
" hayer no llovió "
" Si el gato araña, es malo "
" Apruebas el examen si, y solo si estudias "
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