Iniciaremos el estudio de la termodinámica con un resúmen de conceptos básicos de suma importancia en toda materia de la ingeniería.
Presión(P).- Es la fuerza (F) por unidad de area (A)
\[P_{m}=PA-P_{atm}; [\frac{Kgf}{cm^2}]\]
Presión atmosférica normal = 1,0332 $\frac{Kgf}{cm^{2}}$ = 760 mmHg = 1atm.
\[v=\frac{V}{m}\]
Propiedades y estado de una substancia.-
Si consideramos una masa dada de agua, reconocemos que tal agua puede existir en varias formas. Si es líquida inicialmente, se vuelve vapor al calentarla o se solidifica si se enfría.
O sea, que hablamos de diferentes fases de una substancia. Una fase está definida como una cantidad de materia homogénea en todas sus partes. Cuando está presente más de una fase, las fases están separadas, una de otra, por los límites de fase. En cada fase la substancia puede existir a varias presiones y temperaturas, o , usando el término termodinámico, en varios estados.
El estado puede identificarse o describirse por ciertas propiedades macroscópicas observables; estas propiedades termodinámicas pueden dividirse en dos clases generales: intensivas y extensivas
Procesos y ciclos.-
Siempre que una o más de las propiedades de un sistema cambien, diremos que ha ocurrido un cambio de estado.
Un estado termodinámico es un conjunto de los valores que toman las propiedades de un sistema termodinámico que deben ser especificadas para reproducir el sistema. Los parámetros individuales son conocidos como variables de estado, parámetros de estado o variables termodinámicas. Todo estado termodinámico esta descrito por variables de estado(conjunto de datos que identifican al estado termodinámico de naturaleza térmica y mecánica).
Las variables medibles fundamentales son:
Si consideramos un gráfico en el cual usando el gráfico anterior, tenemos un estado 1 y un estado 2, Decimos entonces: "Todo proceso termodinámico implica un estado inicial el cual llamaremos en este caso estado 1 y concluye en el estado final estado 2, en el cual el proceso termodinámico queda representada por linea de trazos( realizamos linea de trazo ya que desconocemos totalmente que ocurre en el transcurso "Proceso Real")".
Entonces nuestra gráfica representando el proceso es el siguiente:
Mediante el gráfico nos damos cuenta que tanto la presión como la temperatura aumentan, Del estado 1 se efectúa un proceso en el cual es un proceso "Real" hacia el estado 2; decimos que el proceso esta en equilibro tanto en el estado 1 y 2, estando en desequilibrio en el transcurso del proceso.
Decimos que cuando se representa un proceso Real, no significa que en el transcurso del proceso no existan presiones y temperaturas, en realidad si existe y todo el tiempo. solo que no podemos cuantificarlos cuando el sistema esta en desequilibrio.
También decimos que la trayectoria del proceso termodinámico es desconocida(No sabemos por donde se efectua, en el gráfico lo representamos con linea recta pero en relidad la desconocemos si es así o nó). Comparandola con una historia, solo sabemos que nuestra historia comienza en 1 y termina en 2.
Este es uno de los problemas con el cual se encuentra la termodinámica.
Necesitamos buscar una solución aunque sea inventada.
Desde esta perspectiva la termodinámica invento la solución, En vez de tener un proceso real, se realizo tener un proceso ideal, teniendo así una trayectoria conocida, conociendo lo datos de todos los posibles estados termodinámicos intermedios( infinitos puntos ).
Llamamos la trayectoria conocida, como proceso Quasi-Equilibrio, Quiere decir que el desequilibrio que va provocando la transformación, va siendo infinitesimal. Estamos creando un modelo del proceso termodinámico.
En un aparato de cilindro y pistón hay 10 litros de agua a una presión de 1,5 $\frac{Kgf}{cm^2}$, el 80% del volúmen está ocupado por vapor y el resto de líquido, determine la temperatura y el título.
Solución:
Datos:
p = 1,5 $\frac{kgf}{cm^2} \approx 1,461 \frac{kgf}{cm^2}$
con la presión absoluta p=1,461.Nos dirigimos a la tabla 241(Propiedades del vapor de agua saturado) y tabulamos los siguientes datos:
$v_{ls}=0,001051 \frac{m^3}{kg}$
$v_{vss}=1,210 \frac{m^3}{Kg}$
$T_s=110^{\circ}C$
La temperatura del sistema es $110^{\circ}C$
El sistema contiene 10 litros de agua:
$V=10 \cancel{L}*\frac{1m^3}{1000 \cancel{L}}=0,01m^3$
Entonces la proporción en volúmen de vapor saturado(al 80 % según enunciado) como líquido saturado(al 20%) sería el siguiente:
$V_{ls}=0,002 m^3$
$V_{vs}=0,008 m^3$
Dado que el volúmen específico se define como:
$v=\frac{V}{m}$
despejando tenemos entonces:
$v_{ls}=\frac{V_{ls}}{m_{ls}}$
$v_{vss}=\frac{V_{vss}}{m_{vss}}$
Despejando las anteriores ecuaciones obtenemos las masas tanto para líquido saturado como para vapor saturado seco:
$m_{ls}=\frac{V_{ls}}{v_{ls}}$
$m_{vss}=\frac{V_{vss}}{v_{vss}}$
sustituyendo:
$m_{ls}=\frac{0,002\cancel{m^3}}{0,001051\frac{\cancel{m^3}}{kg}} = 1,90295 kg$
$m_{vss}=\frac{0,008\cancel{m^3}}{1,21\frac{\cancel{m^3}}{kg}} = 0,006612 kg$
masa total del sistema:
$m_{total}=m_{ls}+m_{vss} = 1,90295 kg + 0,006612 kg = 1,90956 kg$
calculamos el título(proporcion de vapor en el sistema):
$x = \frac{m_{vss}}{m_{total}} = \frac{0,006612\cancel{kg}}{1,90956\cancel{kg}} = 0,003463$
El título es 0,003463
Enunciado complementario:
El contenido del aparato se enfría muy lentamente hasta una temperatura de $30^{\circ}C$, Determinar en esta última condición: la presión, el título y si es que aún hay vapor, determinar el título.
Solución:
Dado que el sistema nuevamente esta en equilibrio y no hay fuerzas adicionales a las anteriores, decimos que el proceso es isobárico(se mantiene la misma presión usada anteriormente), p = $1,5\frac{kgf}{cm^2}$
Del enunciado tenemos:
$T_2 = 30^{\circ}C$
De tabla tabulamos los siguientes datos:
$v_{ls}=0,001005\frac{m^3}{kg}$
$v_{vss}=32,94\frac{m^3}{kg}$
Dado que la temperatura $T_2$ es de $30^{\circ}C$ el cual esta por muy debajo de la temperatura de saturación($110^{\circ}C$) correspondiente a la presión de saturación de $p=1,5\frac{kgf}{cm^2}$, concluimos que es un líquido subenfriado y carece de título(no se encuentra en el intervalo cerrado por la campana en la parte gráfica[Diagrama p-v]).
No hay vapor, dado que es un líquido subenfriado(temperatura menor a la de saturación, ver parte gráfica[diagrama p-t]).
Conceptos básicos:
Termodinámica.- Es la ciencia que trata del calor "Termo" y del trabajo "Dinámica"; ó es la ciencia de la energía y la entropía. Otra definición: ciencia que trata del calor y del trabajo y de aquellas propiedades de las substancias que guardan alguna relación con calor y trabajo.
Sistema termodinámico.- Es una cantidad de masa e identidad fija, la cual nos sirve para nuestro estudio; todo lo que esta fuera del sistema es e medio exterior, y el sistema está separado de este por sus límites ó fronteras dichos limites pueden ser movibles ó fijos.
Sistema termodinámico cerrado ó aislado.- Es aquel que no influye de ninguna manera el medio exterior. No intercambia masa por lo tanto la masa del sistema es constante.
Sistema termodinámico abierto.- Es aquel en el que si influye el medio exterior, en este caso si existe un intercambio de masa por lo tanto esta puede aumentar, disminuir y cambiarse.
Volumen de control (v.c).- Es el volumen definido en el espacio en el que uno se interesa para efectuar un estudio ó análisis particular. La superficie de este volúmen de control se llama "superficie de control" y es siempre una superficie cerrada.
Proceso de cuasiequilibrio ó cuasiestático.- Es aquel en el cual la desviación respecto del equilibrio termodinámico es infinitesimal, y todos los estados por los que pasa un sistema durante un proceso de cuasiequilibrio puede considerarse en equilibrio.
Volúmen específico.- (v) El volumen específico de una sustancia se define como su volumen(V) por unidad de masa(m). La densidad ($\rho$) es el reciproco del volumen específico.
$v=\frac{V}{m}$ ; $\rho=\frac{m}{V}$ ; $v=\frac{1}{\rho}$. Unidades en $[\frac{m^{3}}{Kg}]$.
Presión(P).- Es la fuerza (F) por unidad de area (A)
$P=\frac{dF}{dA}$ ; $P=\frac{F}{A}[\frac{Kgf}{cm^{2}}]$
Presión manométrica ó efectiva (Pe) ó (Pm).- Es igual a la presión absoluta (PA) menos la presión atmosférica (Patm)
\[P_{m}=PA-P_{atm}; [\frac{Kgf}{cm^2}]\]
Presión atmosférica normal = 1,0332 $\frac{Kgf}{cm^{2}}$ = 760 mmHg = 1atm.
\[v=\frac{V}{m}\]
Propiedades y estado de una substancia.-
Si consideramos una masa dada de agua, reconocemos que tal agua puede existir en varias formas. Si es líquida inicialmente, se vuelve vapor al calentarla o se solidifica si se enfría.
O sea, que hablamos de diferentes fases de una substancia. Una fase está definida como una cantidad de materia homogénea en todas sus partes. Cuando está presente más de una fase, las fases están separadas, una de otra, por los límites de fase. En cada fase la substancia puede existir a varias presiones y temperaturas, o , usando el término termodinámico, en varios estados.
El estado puede identificarse o describirse por ciertas propiedades macroscópicas observables; estas propiedades termodinámicas pueden dividirse en dos clases generales: intensivas y extensivas
Procesos y ciclos.-
Siempre que una o más de las propiedades de un sistema cambien, diremos que ha ocurrido un cambio de estado.
Estado termodinámico
Un estado termodinámico es un conjunto de los valores que toman las propiedades de un sistema termodinámico que deben ser especificadas para reproducir el sistema. Los parámetros individuales son conocidos como variables de estado, parámetros de estado o variables termodinámicas. Todo estado termodinámico esta descrito por variables de estado(conjunto de datos que identifican al estado termodinámico de naturaleza térmica y mecánica).
Las variables medibles fundamentales son:
- Presión(p).-
- Temperatura(T)
- Volúmen(V)
Si consideramos un gráfico en el cual usando el gráfico anterior, tenemos un estado 1 y un estado 2, Decimos entonces: "Todo proceso termodinámico implica un estado inicial el cual llamaremos en este caso estado 1 y concluye en el estado final estado 2, en el cual el proceso termodinámico queda representada por linea de trazos( realizamos linea de trazo ya que desconocemos totalmente que ocurre en el transcurso "Proceso Real")".
Entonces nuestra gráfica representando el proceso es el siguiente:
Mediante el gráfico nos damos cuenta que tanto la presión como la temperatura aumentan, Del estado 1 se efectúa un proceso en el cual es un proceso "Real" hacia el estado 2; decimos que el proceso esta en equilibro tanto en el estado 1 y 2, estando en desequilibrio en el transcurso del proceso.
Decimos que cuando se representa un proceso Real, no significa que en el transcurso del proceso no existan presiones y temperaturas, en realidad si existe y todo el tiempo. solo que no podemos cuantificarlos cuando el sistema esta en desequilibrio.
También decimos que la trayectoria del proceso termodinámico es desconocida(No sabemos por donde se efectua, en el gráfico lo representamos con linea recta pero en relidad la desconocemos si es así o nó). Comparandola con una historia, solo sabemos que nuestra historia comienza en 1 y termina en 2.
¿ Como transcurre el proceso ? ¿ como saber ?
Este es uno de los problemas con el cual se encuentra la termodinámica.
Necesitamos buscar una solución aunque sea inventada.
Desde esta perspectiva la termodinámica invento la solución, En vez de tener un proceso real, se realizo tener un proceso ideal, teniendo así una trayectoria conocida, conociendo lo datos de todos los posibles estados termodinámicos intermedios( infinitos puntos ).
Llamamos la trayectoria conocida, como proceso Quasi-Equilibrio, Quiere decir que el desequilibrio que va provocando la transformación, va siendo infinitesimal. Estamos creando un modelo del proceso termodinámico.
Ejercicio
Enunciado:En un aparato de cilindro y pistón hay 10 litros de agua a una presión de 1,5 $\frac{Kgf}{cm^2}$, el 80% del volúmen está ocupado por vapor y el resto de líquido, determine la temperatura y el título.
Solución:
Datos:
p = 1,5 $\frac{kgf}{cm^2} \approx 1,461 \frac{kgf}{cm^2}$
con la presión absoluta p=1,461.Nos dirigimos a la tabla 241(Propiedades del vapor de agua saturado) y tabulamos los siguientes datos:
$v_{ls}=0,001051 \frac{m^3}{kg}$
$v_{vss}=1,210 \frac{m^3}{Kg}$
$T_s=110^{\circ}C$
La temperatura del sistema es $110^{\circ}C$
El sistema contiene 10 litros de agua:
$V=10 \cancel{L}*\frac{1m^3}{1000 \cancel{L}}=0,01m^3$
Entonces la proporción en volúmen de vapor saturado(al 80 % según enunciado) como líquido saturado(al 20%) sería el siguiente:
$V_{ls}=0,002 m^3$
$V_{vs}=0,008 m^3$
Dado que el volúmen específico se define como:
$v=\frac{V}{m}$
despejando tenemos entonces:
$v_{ls}=\frac{V_{ls}}{m_{ls}}$
$v_{vss}=\frac{V_{vss}}{m_{vss}}$
Despejando las anteriores ecuaciones obtenemos las masas tanto para líquido saturado como para vapor saturado seco:
$m_{ls}=\frac{V_{ls}}{v_{ls}}$
$m_{vss}=\frac{V_{vss}}{v_{vss}}$
sustituyendo:
$m_{ls}=\frac{0,002\cancel{m^3}}{0,001051\frac{\cancel{m^3}}{kg}} = 1,90295 kg$
$m_{vss}=\frac{0,008\cancel{m^3}}{1,21\frac{\cancel{m^3}}{kg}} = 0,006612 kg$
masa total del sistema:
$m_{total}=m_{ls}+m_{vss} = 1,90295 kg + 0,006612 kg = 1,90956 kg$
calculamos el título(proporcion de vapor en el sistema):
$x = \frac{m_{vss}}{m_{total}} = \frac{0,006612\cancel{kg}}{1,90956\cancel{kg}} = 0,003463$
El título es 0,003463
Enunciado complementario:
El contenido del aparato se enfría muy lentamente hasta una temperatura de $30^{\circ}C$, Determinar en esta última condición: la presión, el título y si es que aún hay vapor, determinar el título.
Solución:
Dado que el sistema nuevamente esta en equilibrio y no hay fuerzas adicionales a las anteriores, decimos que el proceso es isobárico(se mantiene la misma presión usada anteriormente), p = $1,5\frac{kgf}{cm^2}$
Del enunciado tenemos:
$T_2 = 30^{\circ}C$
De tabla tabulamos los siguientes datos:
$v_{ls}=0,001005\frac{m^3}{kg}$
$v_{vss}=32,94\frac{m^3}{kg}$
Dado que la temperatura $T_2$ es de $30^{\circ}C$ el cual esta por muy debajo de la temperatura de saturación($110^{\circ}C$) correspondiente a la presión de saturación de $p=1,5\frac{kgf}{cm^2}$, concluimos que es un líquido subenfriado y carece de título(no se encuentra en el intervalo cerrado por la campana en la parte gráfica[Diagrama p-v]).
No hay vapor, dado que es un líquido subenfriado(temperatura menor a la de saturación, ver parte gráfica[diagrama p-t]).
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